Restaurar Sistema Operacional após trocar HD, Inspiron 14z - 5423

Prezados,

Possuo um Dell Inspiron 14z - 5423, adquirido no primeiro semestre de 2014.

O HD deu problema e não consegui recuperar os dados, tão pouco o Sistema Operacional.

Comprei um novo HD, instalei, mas não consigo instalar o Windows, também não possuo a sua chave de instalação.

Se não me falha a memória ele veio com Windows 8.1 e posteriormente foi feito update automático para Windows 10.

Como está fora da garantia, a Dell não disponibiliza cópia do sistema operacional.

O que devo fazer?