tarjeta grafica en una optiplex 5040 mt

Buenas, en teoría no deberías tener problema si la gráfica insertada, no tenga que llevar alimentación externa. 

También cabe remarcar que cuando se añade una gráfica, la pantalla se tiene que conectar a los conectores que salen de la gráfica y no del ordenador.

Si le sigue sin funcionar después de comprobar todo lo anterior, pruebe de cambiarle de PCI, si no recuerdo mal, tu ordenador tiene 2 pci donde se puede conectar la gráfica.

Si aún así no te funciona, podría ser algún tipo de mala configuración de la BIOS.

Saludos.